Para intentar definir lo que es la probabilidad, reflexionemos sobre algunas situaciones usuales:

• Si llegando a un casino, nos detenemos unos momentos a observar la ruleta, y notamos que el color rojo gana en forma consecutiva en 10 ocasiones, ¿a qué color apostaremos enseguida? ¿al negro por que ya le toca? ¿al rojo porque está de suerte? y si llega alguien más en ese momento y apuesta a algún color, ¿cambiará su probabilidad de éxito si le decimos que el rojo ha ganado 10 veces?



• ¿Compraríamos un billete de lotería cuyo número fuera 333333? ¿Nos sentiremos defraudados si es premiado el 123456? ¿No tienen estos números la misma oportunidad de ganar que el 916593 o cualquier otro?



• Si en una rifa tenemos el boleto n° "015", y el maestro de ceremonias anuncia "el número ganador empieza con 01", ¿habremos tenido mayor posibilidad de ganar que si se anuncia directamente el número ganador?

Sin saber realmente que es la probabilidad, sabemos que se debe poder medir, dado que decimos que algo es MAS o MENOS probable, MUY probable o POCO probable.

Más aún, sabemos que una probabilidad puede convertirse en certeza (su mayor valor) o resultar nula (su menor valor). Si llegamos a determinar que un jugador está fallo en un palo, la probabilidad que tenga la Dama se vuelve nula mientras que la probabilidad que la tenga su compañero se vuelve una certeza.

¿Qué es entonces la probabilidad? Les propongo la siguiente definición:

"La probabilidad de un evento es el GRADO DE CONFIANZA que tengo sobre la ocurrencia de dicho evento".

Y si aceptamos que el máximo grado de confianza sea la certeza, podemos refrasear como sigue:

Si damos a la probabilidad nula el valor CERO y a la certeza el valor UNO, vemos que la probabilidad de todo evento toma un valor en el rango [0...1].

Si lanzamos una moneda al aire, pueden ocurrir dos eventos: que caiga "cara" o que caiga "cruz". Sabemos que la probabilidad de cada uno de estos eventos es la misma e igual a ½, es decir 0.5. Este valor está ciertamente en el rango [0...1]. ¿Cómo fue calculado este valor? Simplemente dividimos el número de casos favorables al evento (1 = "cara") entre el número de casos posibles (2= "cara", "cruz").

Si lanzamos un dado, pueden ocurrir seis eventos: que caiga "uno" o que caiga "dos", ..., que caiga "seis". Sabemos que la probabilidad de cada uno de estos eventos es la misma e igual a 1/6. Este valor está ciertamente en el rango [0...1]. ¿Cómo fue calculado este valor? Simplemente dividimos el número de casos favorables al evento (1 = "uno") entre el número de casos posibles (6= "uno", "dos", "tres", "cuatro", "cinco", "seis").

Así pues vemos que la probabilidad simple se calcula con la fórmula:

Veamos algunos ejemplos:

1. Al lanzar dos dados simultáneamente, ¿cual es la probabilidad de que salga Doble 1?

Respuesta : Denotemos por "13" el caso en que el primer dado cae con "1" y el segundo con "3", mientras que "31" es el caso en que el primer dado cae con "3" y el segundo con "1". El primer dado puede tomar seis valores ("1" a "6"). Para cada uno de estos, el segundo dado puede tomar otros seis (también "1" a "6"). Por lo que hay 6 veces 6 = 36 casos totales. Podemos enumerarlos si requerimos mayor claridad:

Casos Totales =	"11","12"13,"14","15","16",	= 36 casos
	"21","22"23,"24","25","26",
	"31","32"33,"34","35","36",
	"41","42"43,"44","45","46",
	"51","52"53,"54","55","56",
	"61","62"63,"64","65","66"

Casos Favorables = Evento "11" = 1 caso
La probabilidad buscada es pues 1/36 = 0.28

2. Al lanzar dos dados simultáneamente, ¿cual es la probabilidad de que salga un doble?

Respuesta : Casos Totales = "11","12"13,...,"65","66",= 36 casos Casos Favorables = Eventos "11","22","33","44","55",66" = 6 casos

La probabilidad buscada es pues 6/36 = 1/6 = 0.17

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